Publications

2017

• Avis en réponse à la saisine HCB du 12 octobre 2015 concernant l’utilisation de moustiques génétiquement modifiés dans le cadre de la lutte antivectorielle. Paris, le 31 mai 2017
  
  • Comité Scientifique Du Haut Conseil Des Biotechnologies .
  • Angevin Frédérique
  • Bagnis Claude
  • Bar-Hen Avner
  • Barny Marie-Anne
  • Boireau Pascal
  • Brévault Thierry
  • Chauvel Bruno B.
  • Collonnier Cécile
  • Couvet Denis
  • Dassa Elie
  • de Verneuil Hubert
  • Demeneix Barbara
  • Franche Claudine
  • Guerche Philippe
  • Guillemain Joël
  • Hernandez Raquet Guillermina
  • Khalife Jamal
  • Klonjkowski Bernard
  • Lavielle Marc
  • Le Corre Valérie
  • Lefèvre François
  • Lemaire Olivier
  • Lereclus Didier D.
  • Maximilien Rémy
  • Meurs Eliane
  • Naffakh Nadia
  • Négre Didier
  • Noyer Jean-Louis
  • Ochatt Sergio
  • Pages Jean-Christophe
  • Raynaud Xavier
  • Regnault-Roger Catherine
  • Renard Michel M.
  • Renault Tristan
  • Saindrenan Patrick
  • Simonet Pascal
  • Troadec Marie-Bérengère
  • Vaissière Bernard
  • Vilotte Jean-Luc
  , 2017. Le Haut Conseil des biotechnologies (HCB) a été saisi le 12 octobre 2015 par la ministre en charge de l’environnement d’une demande d’éclairage concernant l’utilisation des moustiques génétiquement modifiés (GM) dans le cadre de la lutte antivectorielle contre les populations de moustiques vecteurs d’agents pathogènes. Le Comité scientifique (CS) du HCB a élaboré son avis sur la base du rapport d’un groupe de travail d’experts choisis pour leurs compétences dans les disciplines requises. Un état des lieux de la situation des maladies vectorisées par les moustiques sur les territoires français de métropole et d’outre-mer (dengue, chikungunya, Zika, fièvre jaune, West Nile, paludisme et filarioses lymphatiques) a mis en évidence le manque de thérapies et de vaccins pour la plupart de ces maladies, et les limites des méthodes classiques de lutte antivectorielle contre les populations de moustiques vecteurs des agents pathogènes responsables de ces maladies. En complément aux recherches menées dans le domaine médical, il apparaît essentiel d’explorer des techniques alternatives et/ou complémentaires aux méthodes de lutte antivectorielle existantes. L’avis du CS décrit les techniques de lutte émergentes faisant appel à des moustiques GM, l’état de leur recherche et de leur développement, et les résultats des premières expérimentations dans le monde. A ce jour, une seule technique est développée à un niveau opérationnel, la technique RIDLde la société Oxitec, qui vise à réduire une population de moustiques par des lâchers récurrents et massifs de mâles transgéniques stérilisants. Deux autres techniques en sont à un stade plus précoce de recherche et de développement et reposent sur un« forçage génétique » (FG), visant à propager un caractère génétique dans une population naturelle, soit pour rendre les moustiques incapables de transmettre des agents pathogènes (FG à des fins de modification de population), soit pour éliminer cette population par propagation d’une stérilité (FG à des fins d’élimination de population). Pour dégager les spécificités de ces techniques de lutte utilisant des moustiques GM, une analyse transversale de l’ensemble des techniques existantes et émergentes a été réalisée en termes d’objectifs visés, de potentiel d’efficacité et de durabilité, de contraintes techniques, et de risques pour l’environnement et la santé. Ont été considérées aussi bien des techniques de lutte antivectorielle classique (de type chimique, biologique, physique et environnemental), que des techniques émergentes basées sur des lâchers de moustiques, qu’ils soient GM (RIDL et différentes techniques de FG), ou non GM, irradiés (TIS ou technique de l’insecte stérile classique), ou porteurs de Wolbachia7(TII ou technique de l’insecte incompatible, et technique de propagation d’IP ou interférence avec le pathogène). Pour de nombreux points considérés, les techniques utilisant des moustiques GM ne constituent pas un bloc homogène et distinct des autres techniques, mais partagent des caractéristiques en commun avec différents sous-ensembles de techniques. Les techniques utilisant des moustiques GM sont toutes basées sur des lâchers de moustiques. Les techniques basées sur des lâchers de moustiques, qu’ils soient GM ou non, partagent : - une spécificité d’action inédite pour une lutte antivectorielle, située au niveau de l’espèce de moustiques relâchés et des éventuelles espèces interfertiles. Cette spécificité est avantageuse pour réduire l’impact direct de la lutte antivectorielle sur l’environnement et la santé. Elle implique toutefois de déployer autant d’interventions que d’espèces non interfertiles de moustiques vecteurs visés ; - la problématique associée à l’éventuelle persistance et à l’éventuel caractère envahissant des moustiques relâchés et des modifications qu’ils portent, laquelle se pose de manière différente selon l’objectif des techniques considérées (réduction vs modification, voir ci-dessous), et doit tenir compte des possibilités de fertilité résiduelle des mâles relâchés ; - la problématique associée aux éventuels lâchers de femelles, accidentels ou intentionnels ; - une efficacité qui dépend de la compétitivité de terrain des moustiques relâchés par rapport aux moustiques sauvages (nécessitant notamment des conditions d’élevage appropriées) ; - une meilleure efficacité à faible densité de moustiques cibles, nécessitant la combinaison de ces techniques avec des méthodes classiques de lutte, telles que les biocides, efficaces à forte densité, ou leur utilisation hors des saisons de forte pullulation de moustiques endémiques ou dès les prémices de l’établissement d’espèces invasives ; - un temps d’action de plusieurs mois pour atteindre l’objectif visé, impliquant une utilisation hors situation d’urgence sanitaire, dans le cadre d’une gestion globale intégrée avec des techniques à efficacité quasi immédiate utilisables en situation de crise, comme les biocides ; - des contraintes techniques et logistiques spécifiques aux élevages et aux lâchers de moustiques, variables selon la biologie des espèces de moustiques considérées (adaptation des protocoles), et selon les stratégies de lutte dans lesquelles elles s’inscrivent (taille de l’élevage, durée de maintenance, nécessité de séparer mâles et femelles). Les techniques se distinguent selon les objectifs visés (réduction vs modification de population). Qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, des lâchers de moustiques ou non, les techniques de réduction de population partagent : - un impact environnemental associé à la raréfaction de la population des moustiques cibles et dépendant du rôle de l’espèce ciblée dans l’écosystème. Cet impact est variable selon, entre autres, le caractère autochtone ou invasif de l’espèce considérée, son milieu urbain ou naturel, l’existence de prédateurs spécialistes, le degré de réduction de la population (simple réduction, élimination locale, ou éradication de l’espèce8), la persistance des effets de la technique (fonction notamment de l’isolement de la zone traitée) et la spécificité de la technique (les techniques impliquant des lâchers de moustiques étant les plus spécifiques, voir supra). L’impact environnemental devra donc être évalué au cas par cas des techniques utilisées, des espèces et des régions ciblées ; - la possibilité d’un remplacement non intentionnel de la population ciblée par la population d’une autre espèce vectrice, qui se pose d’autant plus que le degré de réduction de la population est important et qu’elle persiste dans le temps ; - la perte de l’immunité des populations humaines antérieurement exposées, à considérer à l’aune du bénéfice obtenu par la disparition de la maladie. Qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, les techniques de modification de population partagent : - un moindre impact a priori en termes de risques environnementaux et sanitaires, du fait qu’elles ne devraient pas affecter la densité des populations de moustiques. Une évaluation des risques associés à la modification effectuée est tout de même nécessaire ; - la persistance et le caractère plus ou moins envahissant des modifications induites, avec la nécessité de considérer le devenir et l’effet à long terme des facteurs à l’origine de ces modifications (Wolbachia, transgènes), incluant leur transfert potentiel à d’autres espèces. Deux autres ensembles de techniques peuvent être distingués selon qu’elles sont auto-limitées (avec des effets limités dans l’espace et le temps à moins d’être entretenues) ou auto-entretenues (dont les effets se répandent dans l’espace et durent dans le temps, sans nécessiter de maintenance). Les techniques auto-limitées, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, des lâchers de moustiques ou non, partagent : - l’avantage d’être maîtrisables et adaptables selon les résultats de surveillance, - l’inconvénient de nécessiter une maintenance contraignante sur le long terme. Les techniques auto-entretenues, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, partagent : -l’avantage de ne pas nécessiter de maintenance et de grosses infrastructures, - l’inconvénient d’être très peu flexibles, voire sans possibilité de contrôle (ex. propagation intentionnelle au sein d’une espèce). Il existe un continuum de techniques entre ces deux pôles. De plus, les caractéristiques d’auto-limitation et d’auto-entretien peuvent varier pour une technique donnée selon la stratégie de lutte dans laquelle elle est employée (réduction ou élimination), ou selon les propriétés des souches de Wolbachia utilisées. L’analyse des aspects évolutifs des techniques en termes de pertes d’efficacité avec le temps – (1) par développement de résistance à leur mode d’action, (2) par développement de résistance comportementale, ou (3) par dérive fonctionnelle –, et leurs conséquences en termes de risques environnementaux et sanitaires, se plient moins à une catégorisation par ensembles de techniques car ces évolutions découlent de mécanismes précis de fonctionnement de chaque technique. Le CS souligne toutefois que les techniques fonctionnant par le biais d’une cible génétique, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, peuvent donner lieu à un développement de résistance à leur mode d’action. C’est le cas de certains biocides (dont l’efficacité est compromise dans des populations entières de moustiques résistants) et des techniques de forçage génétique (ce qui en limiterait les propriétés invasives aujourd’hui). Les autres techniques, incluant les techniques RIDL,TIS, TII, et les autres techniques classiques de lutte, ont des mécanismes d’action n’impliquant pas de cible génétique, ou impliquant des cibles trop nombreuses pour permettre aisément un tel développement de résistance. Par ailleurs, d’après les caractéristiques propres à chaque technique, le développement de résistances comportementales est concevable pour la technique RIDL et les techniques utilisant Wolbachia, peu probable pour les techniques de FG. Enfin, les risques de dérive fonctionnelle sont plausibles pour RIDL et les techniques de FG, ainsi que pour les techniques utilisant Wolbachia. La durabilité des différentes techniques doit être évaluée en tenant compte de ces trois types possibles de pertes d’efficacité. Ainsi, l’analyse du CS montre que pour de nombreux points considérés, les techniques utilisant des moustiques GM ne présentent pas de caractéristiques communes propres à leur caractère GM, mais se rapprochent différentiellement d’autres techniques de lutte selon les aspects considérés. Au-delà des caractéristiques partagées, les techniques de forçage génétique présentent des caractéristiques propres, qui ne se retrouvent chez aucune autre technique à ce jour, associées à leurs propriétés invasives particulières. Si les limites techniques des exemples d’application développés à ce jour permettent d’anticiper une interruption de la propagation des cassettes de forçage génétique, l’évaluation de futures applications devra prendre en compte le potentiel invasif particulier de ces techniques ainsi que les incertitudes associées à leur évolution sur le terrain, considérant les événements de spéciation, de réorganisation du génome, observés dans certains cas de forçages génétiques naturels. Le CS du HCB a réfléchi aux critères d’évaluation des risques des moustiques GM. Si chaque nouveau dossier doit être évalué au cas par cas, le CS du HCB n’a pas identifié a priori de risque particulier pour l’environnement qui ne puisse être couvert par les critères généraux listés dans la directive 2001/18/CE, directive relative à la dissémination volontaire d’OGM dans l’Union européenne. Il souligne toutefois des éléments radicalement nouveaux apportés par le forçage génétique, considérant le caractère intentionnellement invasif de la modification recherchée, qui a le potentiel théorique d’atteindre tous les individus d’une espèce dans l’environnement, que ce soit pour l’éradiquer ou la modifier. Par dessein, la dissémination n’est pas limitée dans le temps ou l’espace. L’évaluation des risques associés au forçage génétique devra donc être adaptée à ce changement d’échelle et d’objectifs. Le CS conclut que les critères listés dans la directive 2001/18/CE, réglementairement applicables à l’évaluation des risques pour l’environnement associés à une dissémination de moustiques GM dans l’Union européenne, sont scientifiquement pertinents et a priori suffisants pour l’évaluation des risques associés à l’utilisation de moustiques GM dans le cadre de la lutte antivectorielle. Une déclinaison particulière, comme prévu par l’approche au cas-par-cas de la directive, devra être effectuée pour l’évaluation des risques associés aux techniques de forçage génétique. Par ailleurs, quel que soit le statut réglementaire des insectes artificiellement infectés par des bactéries Wolbachia dans l’Union européenne, le CS estime qu’une évaluation selon des critères adaptés de la directive 2001/18/CE pourrait être réalisée de façon pertinente. Enfin, le CS du HCB a mis en évidence des intérêts et des limites à l’utilisation de moustiques GM sur le territoire français dans le cadre de la lutte antivectorielle. Au-delà des mécanismes moléculaires en jeu et de certaines spécificités qui en découlent, la technique RIDL apparaît très proche des techniques TIS et TII. Ces trois techniques pourraient être testées, de manière précautionneuse et étape par étape, dans l’objectif de contribuer à la lutte antivectorielle sur les territoires français, selon les vecteurs considérés9, en combinaison avec les techniques classiques actuellement utilisées dans le cadre d’une gestion intégrée. La mise en œuvre des techniques RIDL, TIS ou TII permettrait notamment de réduire l’utilisation des insecticides. Outre une réduction des risques d’exposition pour l’Homme et les écosystèmes, une moindre utilisation d’insecticides permise par la mise en œuvre de techniques basées sur des lâchers de moustiques préserverait leur efficacité en diminuant la pression de sélection de résistances associées. Cela permettrait ainsi de réserver l’utilisation des insecticides à des cas spécifiques d’urgence sanitaire et d’épidémie. Les deux approches de forçage génétique discutées dans cet avis en sont toujours à un stade précoce de développement. Les recherches en cours visent, notamment, à réduire l’évolution de résistances au forçage génétique, à élaborer un mécanisme de forçage génétique dont la propagation serait limitée, et à concevoir des outils capables de contrecarrer un forçage génétique existant. Des recherches sont également en cours sur les modalités d’évaluation des effets sur le long terme du forçage génétique sur les écosystèmes. A ce jour, le CS estime prématuré d’envisager une application de forçage génétique sur le terrain. Concernant l’objectif de modification de population, l’approche alternative exploitant la propagation de l’IP via Wolbachia est déjà expérimentée sur le terrain quand bien même les mécanismes d’IP restent mal compris. Le choix entre différentes techniques ou combinaisons de techniques de lutte devrait être guidé en fonction de l'objectif recherché, de la biologie et du comportement des vecteurs, du contexte épidémiologique, environnemental et socio-économique, incluant les ressources humaines et financières disponibles. Par cet éclairage sur les techniques de lutte émergentes basées sur des lâchers de moustiques, GM ou non, cet avis devrait permettre d’enrichir l’information sur les nouvelles options à disposition des pouvoirs publics, pour éclairer la prise de décision dans une approche de gestion intégrée de la lutte antivectorielle. L’intégration pratique de ces options à la palette d’outils de lutte actuellement utilisés, selon les contextes particuliers des différents territoires français, devrait mobiliser des connaissances complémentaires à l’expertise du HCB.
• Cell Averaging Two-Scale Convergence: Applications to Periodic Homogenization
  
  • Alouges François
  • Di Fratta Giovanni
  Multiscale Modeling and Simulation: A SIAM Interdisciplinary Journal, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 15 (4), pp.1651-1671. (10.1137/16M1085309)
  DOI : 10.1137/16M1085309
• A numerical approach to determine mutant invasion fitness and evolutionary singular strategies
  
  • Fritsch Coralie
  • Campillo Fabien
  • Ovaskainen Otso
  Theoretical Population Biology, Elsevier, 2017, 115, pp.89-99. We propose a numerical approach to study the invasion fitness of a mutant and to determine evolutionary singular strategies in evolutionary structured models in which the competitive exclusion principle holds. Our approach is based on a dual representation, which consists of the modelling of the small size mutant population by a stochastic model and the computation of its corresponding deterministic model. The use of the deterministic model greatly facilitates the numerical determination of the feasibility of invasion as well as the convergence-stability of the evolutionary singular strategy. Our approach combines standard adaptive dynamics with the link between the mutant survival criterion in the stochastic model and the sign of the eigenvalue in the corresponding deterministic model. We present our method in the context of a mass-structured individual-based chemostat model. We exploit a previously derived mathematical relationship between stochastic and deterministic representations of the mutant population in the chemostat model to derive a general numerical method for analyzing the invasion fitness in the stochastic models. Our method can be applied to the broad class of evolutionary models for which a link between the stochastic and deterministic invasion fitnesses can be established. (10.1016/j.tpb.2017.05.001)
  DOI : 10.1016/j.tpb.2017.05.001
• Sampling method for sign changing contrast
  
  • Audibert Lorenzo
  Inverse Problems and Imaging, AIMS American Institute of Mathematical Sciences, 2017. We extend the applicability of the Generalized Linear Sampling Method (GLSM) [2] and the Factorization Method (FM)[14] to the case of inhomogeneities where the contrast change sign strictly inside the obstacle. Both methods give an exact characterization of the target shapes in term of the fareld operator (at a xed frequency). One of the key ingredient to prove this exact characterization is based on a factorization of the fareld operator. This factorization involves three operators which should exhibit specic properties. This paper is concerned with the extension of the coercivity property required on one of them to the case of sign changing contrast both for isotropic and anisotropic scatters with possibly dierent supports for the isotropic and anisotropic parts. We fnally validate the method through some numerical tests in two dimensions.
• Understanding the Time-Dependent Effective Diffusion Coefficient Measured by Diffusion MRI: the Intra-Cellular Case
  
  • Haddar Houssem
  • Li Jing-Rebecca
  • Schiavi Simona
  SIAM Journal on Applied Mathematics, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017. Diffusion Magnetic Resonance Imaging (dMRI) can be used to measure a time-dependent effective diffusion coefficient that can in turn reveal information about the tissue geometry. Recently a mathematical model for the time-dependent effective diffusion coefficient was obtained using homogenization techniques after imposing a certain scaling relationship for the time, the biological cell membrane permeability, the diffusion-encoding magnetic field gradient strength, and a periodicity length of the cellular geometry. With this choice of the scaling of the physical parameters, the effective diffusion coefficient of the medium can be computed after solving a diffusion equation subject to a time-dependent Neumann boundary condition, independently in the biological cells and in the extra-cellular space. In this paper, we analyze this new model, which we call the H-ADC model, in the case of finite domains, which is relevant to diffusion inside biological cells. We use both the eigenfunction expansion and the single layer potential representation for the solution of the above mentioned diffusion equation to obtain analytical expressions for the effective diffusion coefficient in different diffusion time regimes. These expressions are validated using numerical simulations in two dimensions.
• Adaptive multipreconditioned FETI: scalability results and robustness assessment
  
  • Bovet Christophe
  • Parret-Fréaud Augustin
  • Spillane Nicole
  • Gosselet Pierre
  Computers & Structures, Elsevier, 2017, 193, pp.1-20. The purpose of this article is to assess the adaptive multipreconditioned FETI solvers (AMPFETI) on realistic industrial problems and hardware. The multi-preconditioned FETI algorithm (first introduced as Simultaneous FETI [1]) is a non-overlapping domain decomposition method which exhibits good robust-ness properties without requiring the explicit knowledge of the original partial differential equation, or any a priori analysis of the algebraic system through eigenvalues problems. Multipreconditioned FETI solves critical problems in significantly fewer iterations than classical FETI but each iteration involves a larger computational effort. An adaptive strategy (known as the adaptive mul-tipreconditioned conjugate gradient algorithm [2]) has been proposed to achieve balance between robustness and efficiency and we will observe that it provides an efficient solver for the problems considered here. (10.1016/j.compstruc.2017.07.010)
  DOI : 10.1016/j.compstruc.2017.07.010
• Correction to Black--Scholes Formula Due to Fractional Stochastic Volatility
  
  • Garnier Josselin
  • Sølna Knut
  SIAM Journal on Financial Mathematics, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 8 (1), pp.560 - 588. (10.1137/15M1036749)
  DOI : 10.1137/15M1036749
• Consistent functional cross field design for mesh quadrangulation
  
  • Azencot Omri
  • Corman Etienne
  • Ben-Chen Mirela
  • Ovsjanikov Maks
  ACM Transactions on Graphics, Association for Computing Machinery, 2017, 36 (4), pp.92. We propose a novel technique for computing consistent cross fields on a pair of triangle meshes given an input correspondence, which we use as guiding fields for approximately consistent quadrangulations. Unlike the majority of existing methods our approach does not assume that the meshes share the same connectivity or even have the same number of vertices, and furthermore does not place any restrictions on the topology (genus) of the shapes. Importantly, our method is robust with respect to small perturbations of the given correspondence, as it only relies on the transportation of real-valued functions and thus avoids the costly and error-prone estimation of the map differential. Key to this robustness is a novel formulation, which relies on the previously-proposed notion of power vectors, and we show how consistency can be enforced without pre-alignment of local basis frames, in which these power vectors are computed. We demonstrate that using the same formulation we can both compute a quadrangulation that would respect a given symmetry on the same shape or a map across a pair of shapes. We provide quantitative and qualitative comparison of our method with several baselines and show that it both provides more accurate results and allows to handle more general cases than existing techniques. (10.1145/3072959.3073696)
  DOI : 10.1145/3072959.3073696
• HOMOGENIZATION OF STOKES SYSTEM USING BLOCH WAVES
  
  • Allaire Grégoire
  • Ghosh Tuhin
  • Vanninathan Muthusamy
  Networks and Heterogeneous Media, American Institute of Mathematical Sciences, 2017, 12 (4), pp.525-550. In this work, we study the Bloch wave homogenization for the Stokes system with periodic viscosity coefficient. In particular, we obtain the spectral interpretation of the homogenized tensor. The presence of the incompressibility constraint in the model raises new issues linking the homogenized tensor and the Bloch spectral data. The main difficulty is a lack of smoothness for the bottom of the Bloch spectrum, a phenomenon which is not present in the case of the elasticity system. This issue is solved in the present work, completing the homogenization process of the Stokes system via the Bloch wave method.
• An approximation of the M 2 closure: application to radiotherapy dose simulation
  
  • Pichard T
  • Alldredge G W
  • Brull Stéphane
  • Dubroca B
  • Frank M
  Journal of Scientific Computing, Springer Verlag, 2017. Particle transport in radiation therapy can be modelled by a kinetic equation which must be solved numerically. Unfortunately, the numerical solution of such equations is generally too expensive for applications in medical centers. Moment methods provide a hierarchy of models used to reduce the numerical cost of these simulations while preserving basic properties of the solutions. Moment models require a closure because they have more unknowns than equations. The entropy-based closure is based on the physical description of the particle interactions and provides desirable properties. However, computing this closure is expensive. We propose an approximation of the closure for the first two models in the hierarchy, the M 1 and M 2 models valid in one, two or three dimensions of space. Compared to other approximate closures, our method works in multiple dimensions. We obtain the approximation by a careful study of the domain of realizability and by invariance properties of the entropy minimizer. The M 2 model is shown to provide significantly better accuracy than the M 1 model for the numerical simulation of a dose computation in radiotherapy. We propose a numerical solver using those approximated closures. Numerical experiments in dose computation test cases show that the new method is more efficient compared to numerical solution of the minimum entropy problem using standard software tools.
• The infinitesimal model: definition, derivation, and implications
  
  • Barton Nick
  • Etheridge Alison M
  • Véber Amandine
  Theoretical Population Biology, Elsevier, 2017. Our focus here is on the infinitesimal model. In this model, one or several quantitative traits are described as the sum of a genetic and a non-genetic component, the first being distributed within families as a normal random variable centred at the average of the parental genetic components, and with a variance independent of the parental traits. Thus, the variance that segregates within families is not perturbed by selection, and can be predicted from the variance components. This does not necessarily imply that the trait distribution across the whole population should be Gaussian, and indeed selection or population structure may have a substantial effect on the overall trait distribution. One of our main aims is to identify some general conditions on the allelic effects for the infinitesimal model to be accurate. We first review the long history of the infinitesimal model in quantitative genetics. Then we formulate the model at the phenotypic level in terms of individual trait values and relationships between individuals, but including different evolutionary processes: genetic drift, recombination, selection, mutation , population structure, ... We give a range of examples of its application to evolutionary questions related to stabilising selection, assortative mating, effective population size and response to selection, habitat preference and speciation. We provide a mathematical justification of the model as the limit as the number M of underlying loci tends to infinity of a model with Mendelian inheritance, mutation and environmental noise, when the genetic component of the trait is purely additive. We also show how the model generalises to include epistatic effects. We prove in particular that, within each family, the genetic components of the individual trait values in the current generation are indeed normally distributed with a variance independent of ancestral traits, up to an error of order 1/\sqrt{M}. Simulations suggest that in some cases the convergence may be as fast as 1/\sqrt{M} .
• Optimal control of slender microswimmers
  
  • Zoppello Marta
  • Desimone Antonio
  • Alouges François
  • Giraldi Laetitia
  • Martinon Pierre
  , 2017, pp.21. We discuss a reduced model to compute the motion of slender swimmers which propel themselves by changing the curvature of their body. Our approach is based on the use of Resistive Force Theory for the evaluation of the viscous forces and torques exerted by the surrounding fluid, and on discretizing the kinematics of the swimmer by representing its body through an articulated chain of N rigid links capable of planar deformations. The resulting system of ODEs governing the motion of the swimmer is easy to assemble and to solve, making our reduced model a valuable tool in the design and optimization of bio-inspired artificial microdevices. We prove that the swimmer is controllable in the whole plane for N is greater of equal to 3 and for almost every set of stick lengths. As a direct result, there exists an optimal swimming strategy to reach a desired configuration in minimum time. Numerical experiments for N = 3 (Purcell swimmer) suggest that the optimal strategy is periodic, namely a sequence of identical strokes. Our results indicate that this candidate for an optimal stroke indeed gives a better displacement speed than the classical Purcell stroke. (10.1007/978-3-319-73371-5_8)
  DOI : 10.1007/978-3-319-73371-5_8
• Parameter Estimation in Nonlinear Mixed Effect Models Using saemix, an R Implementation of the SAEM Algorithm
  
  • Comets Emmanuelle
  • Lavenu Audrey Paris
  • Lavielle Marc
  Journal of Statistical Software, University of California, Los Angeles, 2017, 80 (3), pp.i03. The saemix package for R provides maximum likelihood estimates of parameters in nonlinear mixed effect models, using a modern and efficient estimation algorithm, the stochastic approximation expectation-maximisation (SAEM) algorithm. In the present paper we describe the main features of the package, and apply it to several examples to illustrate its use. Making use of S4 classes and methods to provide user-friendly interaction, this package provides a new estimation tool to the R community. (10.18637/jss.v080.i03)
  DOI : 10.18637/jss.v080.i03
• On perturbed proximal gradient algorithms
  
  • Atchadé Yves
  • Fort Gersende
  • Moulines Éric
  Journal of Machine Learning Research, Microtome Publishing, 2017, 18 (10), pp.1-33.
• A characterization of switched linear control systems with finite L 2 -gain
  
  • Chitour Yacine
  • Mason Paolo
  • Sigalotti Mario
  IEEE Transactions on Automatic Control, Institute of Electrical and Electronics Engineers, 2017, 62, pp.1825-1837. Motivated by an open problem posed by J.P. Hespanha, we extend the notion of Barabanov norm and extremal trajectory to classes of switching signals that are not closed under concatenation. We use these tools to prove that the finiteness of the L2-gain is equivalent, for a large set of switched linear control systems, to the condition that the generalized spectral radius associated with any minimal realization of the original switched system is smaller than one. (10.1109/tac.2016.2593678)
  DOI : 10.1109/tac.2016.2593678
• Log-majorization of the moduli of the eigenvalues of a matrix polynomial by tropical roots
  
  • Akian Marianne
  • Gaubert Stéphane
  • Sharify Meisam
  Linear Algebra and its Applications, Elsevier, 2017, 528, pp.394--435. We show that the sequence of moduli of the eigenvalues of a matrix polynomial is log-majorized, up to universal constants, by a sequence of "tropical roots" depending only on the norms of the matrix coefficients. These tropical roots are the non-differentiability points of an auxiliary tropical polynomial, or equivalently, the opposites of the slopes of its Newton polygon. This extends to the case of matrix polynomials some bounds obtained by Hadamard, Ostrowski and Pólya for the roots of scalar polynomials. We also obtain new bounds in the scalar case, which are accurate for "fewnomials" or when the tropical roots are well separated. (10.1016/j.laa.2016.11.004)
  DOI : 10.1016/j.laa.2016.11.004
• Dependence of tropical eigenspaces
  
  • Niv Adi
  • Rowen Louis
  Communications in Algebra, Taylor & Francis, 2017, 45 (3), pp.924-942. We study the pathology that causes tropical eigenspaces of distinct su-pertropical eigenvalues of a non-singular matrix A, to be dependent. We show that in lower dimensions the eigenvectors of distinct eigenvalues are independent, as desired. The index set that differentiates between subsequent essential monomials of the characteristic polynomial, yields an eigenvalue λ, and corresponds to the columns of adj(A + λI) from which the eigenvectors are taken. We ascertain the cause for failure in higher dimensions, and prove that independence of the eigenvectors is recovered in case the " difference criterion " holds, defined in terms of disjoint differences between index sets of subsequent coefficients. We conclude by considering the eigenvectors of the matrix A ∇ := 1 det(A) adj(A) and the connection of the independence question to generalized eigenvectors. (10.1080/00927872.2016.1172603)
  DOI : 10.1080/00927872.2016.1172603
• The Purcell Three-link swimmer: some geometric and numerical aspects related to periodic optimal controls
  
  • Bettiol Piernicola
  • Bonnard Bernard
  • Giraldi Laetitia
  • Martinon Pierre
  • Rouot Jérémy
  Radon Series on Computational and Applied Mathematics, De Gruyter, 2017, 18, pp.314–343. The maximum principle combined with numerical methods is a powerful tool to compute solutions for optimal control problems. This approach turns out to be extremely useful in applications, including solving problems which require establishing periodic trajectories for Hamiltonian systems, optimizing the production of photobioreactors over a one-day period, finding the best periodic controls for locomotion models (e.g. walking, flying and swimming). In this article we investigate some geometric and numerical aspects related to optimal control problems for the so-called Purcell Three-link swimmer [20], in which the cost to minimize represents the energy consumed by the swimmer. More precisely, employing the maximum principle and shooting methods we derive optimal trajectories and controls, which have particular periodic features. Moreover, invoking a linearization procedure of the control system along a reference extremal, we estimate the conjugate points, which play a crucial role for the second order optimality conditions. We also show how, making use of techniques imported by the sub-Riemannian geometry, the nilpotent approximation of the system provides a model which is integrable, obtaining explicit expressions in terms of elliptic functions. This approximation allows to compute optimal periodic controls for small deformations of the body, allowing the swimmer to move minimizing its energy. Numerical simulations are presented using Hampath and Bocop codes. (10.1515/9783110430394-010)
  DOI : 10.1515/9783110430394-010
• Introducing a level-set based shape and topology optimization method for the wear of composite materials with geometric constraints
  
  • Feppon Florian
  • Michailidis G
  • Sidebottom M.A.
  • Allaire Grégoire
  • Krick B.A.
  • Vermaak N
  Structural and Multidisciplinary Optimization, Springer Verlag, 2017, 55 (2), pp.547-568. The wear of materials continues to be a limiting factor in the lifetime and performance of mechanical systems with sliding surfaces. As the demand for low wear materials grows so does the need for models and methods to systematically optimize tribological systems. Elastic foundation models offer a simplified framework to study the wear of multimaterial composites subject to abrasive sliding. Previously, the evolving wear profile has been shown to converge to a steady-state that is characterized by a time-independent elliptic equation. In this article, the steady-state formulation is generalized and integrated with shape optimization to improve the wear performance of bi-material composites. Both macroscopic structures and periodic material microstructures are considered. Several common tribological objectives for systems undergoing wear are identified and mathematically formalized with shape derivatives. These include (i) achieving a planar wear surface from multimaterial composites and (ii) minimizing the run-in volume of material lost before steady-state wear is achieved. A level-set based topology optimization algorithm that incorporates a novel constraint on the level-set function is presented. In particular, a new scheme is developed to update material interfaces ; the scheme (i) conveniently enforces volume constraints at each iteration, (ii) controls the complexity of design features using perimeter penalization, and (iii) nucleates holes or inclusions with the topological gradient. The broad applicability of the proposed formulation for problems beyond wear is discussed, especially for problems where convenient control of the complexity of geometric features is desired. (10.1007/s00158-016-1512-4)
  DOI : 10.1007/s00158-016-1512-4
• Multipoint scatterers with zero-energy bound states
  
  • Grinevich Piotr
  • Novikov Roman
  Theoretical and Mathematical Physics, Consultants bureau, 2017, 193 (2), pp.1675-1679. We study multipoint scatterers with zero-energy bound states in three dimensions. We present examples of such scatterers with multiple zero eigenvalue or with strong multipole localization of zero-energy bound states.
• Regularity for the optimal compliance problem with length penalization
  
  • Chambolle Antonin
  • Lamboley Jimmy
  • Lemenant Antoine
  • Stepanov Eugene
  SIAM Journal on Mathematical Analysis, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017. We prove some regularity results for a connected set S in the planar domain O, which minimizes the compliance of its complement O\S, plus its length. This problem, interpreted as to find the best location for attaching a membrane subject to a given external force f so as to minimize the compliance, can be seen as an elliptic PDE version of the average distance problem/irrigation problem (in a penalized version rather than a constrained one), which has been extensively studied in the literature. We prove that minimizers consist of a finite number of smooth curves meeting only by three at 120 degree angles, containing no loop, and possibly touching the boundary of the domain only tangentially. Several new technical tools together with the classical ones are developed for this purpose.
• Optimal scaling of the Random Walk Metropolis algorithm under Lp mean differentiability
  
  • Durmus Alain
  • Le Corff Sylvain
  • Moulines Éric
  • Roberts Gareth O. O.
  Journal of Applied Probability, Cambridge University press, 2017, 54 (4), pp.1233 -1260. This paper considers the optimal scaling problem for high-dimensional random walk Metropolis algorithms for densities which are differentiable in Lp mean but which may be irregular at some points (like the Laplace density for example) and/or are supported on an interval. Our main result is the weak convergence of the Markov chain (appropriately rescaled in time and space) to a Langevin diffusion process as the dimension d goes to infinity. Because the log-density might be non-differentiable, the limiting diffusion could be singular. The scaling limit is established under assumptions which are much weaker than the one used in the original derivation of [6]. This result has important practical implications for the use of random walk Metropolis algorithms in Bayesian frameworks based on sparsity inducing priors. (10.1017/jpr.2017.61)
  DOI : 10.1017/jpr.2017.61
• Dimensional Reduction of a Multiscale Model Based on Long Time Asymptotics
  
  • Clément Frédérique
  • Coquel Frédéric
  • Postel Marie
  • Tran Kim Long
  Multiscale Modeling and Simulation: A SIAM Interdisciplinary Journal, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 15 (3), pp.1198 - 1241. We consider a class of kinetic models for which a moment equation has a natural interpretation. We show that, depending on their velocity field, some models lead to moment equations that enable one to compute monokinetic solutions economically. We detail the example of a multiscale structured cell population model, consisting of a system of 2D transport equations. The reduced model, a system of 1D transport equations, is obtained by computing the moments of the 2D model with respect to one variable. The 1D solution is defined from the solution of the 2D model starting from an initial condition that is a Dirac mass in the direction removed by reduction. Long time properties of the 1D model solution are obtained in connection with properties of the support of the 2D solution for general case initial conditions. Finite volume numerical approximations of the 1D reduced model can be used to compute the moments of the 2D solution with proper accuracy. The numerical robustness is studied in the scalar case, and a full scale vector case is presented. (10.1137/16M1062545)
  DOI : 10.1137/16M1062545
• Application of the Sparse Cardinal Sine Decomposition to 3D Stokes Flows
  
  • Alouges F.
  • Aussal M.
  • Lefebvre-Lepot A.
  • Pigeonneau Franck
  • Sellier Antoine
  International Journal of Computational Methods and Experimental Measurements, WIT Press, 2017, 5 (3), pp.387 - 394. In boundary element method (BEM), one encounters linear system with a dense and non-symmetric square matrix which might be so large that inverting the linear system is too prohibitive in terms of cpu time and/or memory. Each usual powerful treatment (Fast Multipole Method, H-matrices) developed to deal with this issue is optimized to efficiently perform matrix vector products. This work presents a new technique to adequately and quickly handle such products: the Sparse Cardinal Sine Decomposition. This approach, recently pioneered for the Laplace and Helmholtz equations, rests on the decomposition of each encountered kernel as series of radial Cardinal Sine functions. Here, we achieve this decomposition for the Stokes problem and implement it in MyBEM, a new fast solver for multi-physical BEM. The reported computational examples permit us to compare the advocated method against a usual BEM in terms of both accuracy and convergence. (10.2495/CMEM-V5-N3-387-394)
  DOI : 10.2495/CMEM-V5-N3-387-394
• High dimensional matrix estimation with unknown variance of the noise
  
  • Klopp Olga
  • Gaiffas Stéphane
  Statistica Sinica, Taipei : Institute of Statistical Science, Academia Sinica, 2017. We propose a new pivotal method for estimating high-dimensional matrices. Assume that we observe a small set of entries or linear combinations of entries of an unknown matrix $A_0$ corrupted by noise. We propose a new method for estimating $A_0$ which does not rely on the knowledge or an estimation of the standard deviation of the noise $\sigma$. Our estimator achieves, up to a logarithmic factor, optimal rates of convergence under the Frobenius risk and, thus, has the same prediction performance as previously proposed estimators which rely on the knowledge of $\sigma$. Our method is based on the solution of a convex optimization problem which makes it computationally attractive.