Séminaire du pôle Analyse

11h30, salle de séminaire du CMAP.

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai un travail de recherche développé avec Susanna Terracini (Università di Torino) et Gianmaria Verzini  (Politecnico di Milano). Nous étudions la structure de l'ensemble nodal des solutions de systèmes de réaction-diffusion (cas planaire et stationnaire) avec des interactions entre composantes de type Lotka-Volterra fortement compétitives, lorsque la matrice des coefficients de compétition interspécifique est asymétrique et que le paramètre de compétition tend vers l'infini. Contrairement au cas symétrique, où l'on sait que l'ensemble nodal consiste en une collection localement finie de courbes se rencontrant avec des angles égaux en un nombre localement fini de points singuliers, le cas asymétrique montre l'émergence de courbes nodales en spirale, se rencontrant toujours en des points localement isolés avec un ordre de fuite fini. Je présenterai ensuite un article avec Ariel Sarlot (Universidad de Buenos Aires) dans lequel nous construisons des solutions au système parabolique correspondant. Plus précisément, nous construisons des solutions en forme de spirale tournante éternelle.