Séminaire du Pôle Probabilités

Lieu : nouvelle salle de conférence du CMAP (salle 3005, dernier étage, aile 05 - soit le long couloir perpendiculaire à l’aile 0)

Horaire : un mardi sur deux, de 10h à 11h

Remarque : aux mêmes dates et dans la même salle, à 11h30, a lieu le séminaire du pôle Analyse.

Les organisateurs : Quentin Cormier, Stefano De Marco, Fabrice Djete & Charlotte Dion-Blanc.
(à contacter à l'alias orga-seminaire-pole-proba "at" meslistes.polytechnique.fr)

Prochaines séances :

Mardi 13 janvier : Vincent Bansaye (CMAP) - Convergence de systèmes de particules vers des diffusions croisées

Nous considérons des populations structurées en espace qui interagissent localement.
Plus précisément, deux espèces se déplacent, donnent naissance et meurent avec des taux dépendant de la densité locale de l'autre espèce, c'est à dire du nombre d'individus de l'autre espèce présent sur le même site. Nous cherchons à comparer la mesure empirique décrivant la distribution des deux espèces à un système déterministe de diffusion croisée (EDP type SKT), lorsque le nombre de sites et les populations locales deviennent grandes.
La difficulté majeure vient de la non linéarité dans la diffusion. L'approche repose sur la comparaison intermédiaire à un système discret semidiscret (EDO en dimension 2M). Les résultats s'appuient sur le développement d' estimations quantitatives de stabilité dans ce contexte (lemmes de dualité), le contrôle des martingales associées en norme Sobolev, et, pour la prise en compte des naissances et morts, sur l'obtention d' estimations de grandes déviations.
Ce exposé est basé sur des collaborations avec Ayman Moussa, Felipe Munoz, et Alexandre Bertolino.

Mardi 27 janvier : Shyam Popat (CMAP post-doctoral researcher) - Ergodicity for the Dean--Kawasaki Equation on Bounded Domains

In this talk, I will begin by motivating the study of the Dean--Kawaski equation from the point of view of fluctuating hydrodynamics of particle systems.

I will briefly mention some of the tools used to study the well-posedness of the equation in the case that the space-time white noise is replaced by coloured noise, which will be the setting of this talk. These tools include the kinetic formulation and L^1-contraction estimates.

By extending the L^1-contraction to an "L^1-supercontraction" on a weighted L^1 space, I will prove ergodicity of the Dean--Kawasaki equation. More specifically, I will prove that the law of the classical Dean--Kawasaki equation converges exponentially fast to equilibrium, while for the porous medium type Dean--Kawasaki equation the convergence occurs at a polynomial rate.

This talk is based on joint work with Dr. Zhengyan Wu, and is available at https://arxiv.org/abs/2512.12861

Mardi 10 février

Mardi 24 février

Mardi 10 mars

Mardi 24 mars : Dasha Loukianova (LaMME Université d'Évry Val d'Essonne)

Mardi 7 avril : Giovanni Conforti (Università di Padova)

Mardi 21 avril :

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Anciens séminaires

2025-26

Mardi 7 octobre : Guillaume Dubach (CMLS) - Powers of Ginibre matrices and cycles of commutators
The eigenvalues of the complex Ginibre ensemble (matrices with i.i.d. complex Gaussian entries) form a highly correlated system of points; however, their high powers are distributed exactly as if they were independent. I will present a consequence of this counter-intuitive property to random permutations; more specifically, we will explicitly describe the distribution of the number of cycles in a commutator between a random (uniform) permutation and another permutation with prescribed cycle type.

Mardi 21 octobre : Mattia Martini (CMAP) - Randomized Approach to Mean Field Control

This talk aims to show how randomizing the dynamics in mean field control can help regularize the associated Hamilton–Jacobi equation. A key challenge in this approach lies in constructing a suitable notion of noise on the space of probability measures. To this end, we rely on Dirichlet–Ferguson processes, as studied by Dello-Schiavo. We first examine the effect of this noise on a system of uncontrolled interacting particles and show that it induces a regularizing effect at the level of the corresponding backward Kolmogorov equation. We then analyze a mean field control problem driven by this noise and prove that the associated Hamilton–Jacobi equation admits a unique solution in an appropriate functional space, even when the coefficients have limited regularity. The talk is based on a joint work with F. Delarue (Nice) and G. Sodini (Vienna).

Mardi 4 novembre : Emma Hubert (Paris Dauphine)

Mardi 18 novembre : Cédric Boutillier (LPSM) - Domino tilings of the Aztec diamonds

Domino tilings, and more generally dimer models, are models of 2-dimensional statistical mechanics which can be studied with a large variety of techniques: determinant point processes, representation theory and symmetric functions, lattice paths, discrete geometry etc. They exhibit phase transitions which can be analyzed very precisely with all these tools. In this talk, I will review old and new results about domino tilings of a particular family of regions, called the Aztec diamonds, for which additional combinatorics properties imply even more precise probabilistic understanding. Some of these "new" results come from a recent joint work with Béatrice de Tilière.

Mardi 2 décembre : Djalil Chafaï (CEREMADE, Paris Dauphine; DMA, ENS)- Aspects of the Cutoff Phenomenon for Diffusions

The cutoff phenomenon, conceptualized in the context of finite Markov chains, states that for certain evolution equations, started from a point, the distance towards a long time equilibrium may become more and more abrupt in high dimensional state spaces and for certain choices of initial conditions. This can be seen as a critical competition between trend to equilibrium and initial condition. This talk is about the cutoff phenomenon for a few classes of linear and nonlinear diffusions. This is about joint works with Jeanne Boursier, and Cyril Labbé, with Max Fathi, and with Max Fathi and Nikita Simonov.

Mardi 16 décembre : Elisa Marini (Paris Dauphine) - Noise-induced oscillations for the mean-field dissipative contact process

In this talk, we will introduce a dissipative version of the contact process with mean-field interaction admitting a simple epidemiological interpretation. In particular, we will focus on the thermodynamic limit of the process, providing a law of large numbers (propagation of chaos) and a central limit theorem for the corresponding normal fluctuations. These results reveal that it is the noise, which is only present in the finite-size system and is internal to the system, that induces persistent oscillatory behaviors reminiscent of the emergence of pandemic waves in real epidemics. The talk is based on a joint work with Paolo Dai Pra (University of Verona).

2024-25

Mardi 24 juin : Charlotte Dion-Blanc (Sorbonne Université) - Nonparametric Estimation for Hawkes Diffusion Systems

Mardi 10 juin : Clément Foucart (Université Sorbonne Paris Nord) - Processus de branchement avec compétition en temps et espace continus et conditionnement à la non-extinction

Mardi 27 mai : Ahmed Kebaier (Université d'Evry) Approximation of Stochastic Volterra Équations with kernels of completely monotone type.

Mardi 29 avril : Pierre Le Bris (IHES) : On uniform in time propagation of chaos in the metastable Curie-Weiss model

Mardi 15 Avril : Nicolas Champagnat (Inria Nancy) - Convergence vers l'équation canonique de la dynamique adaptative d'un modèle individu-centré dans un régime de mutations petites mais fréquentes

Mardi 1 avril : Laurent Ménard (Modal'X, Paris Nanterre) - Mariages unimodulaires optimaux

Mardi 18 mars : Arvind Singh (LMO, Université-Paris-Saclay) - Jeu de Penney et jeu de Litt

Mardi 04 mars : Huyên Pham (CMAP) - Control of large-scale heterogeneous systems: an extended graphon mean-field approach

Mardi 04 février : Emmanuel Schertzer (University of Vienna) - Principe d'invariance en génétique des populations

Mardi 21 janvier : Guilherme Ost (Univ. Federal do Rio de Janeiro) - Binary graphical models with mean-field interactions: community detection and dependence graph density estimation

Mardi 07 janvier : Eva Loecherbach (Univ Paris 1) - Propagation du chaos conditionnelle pour des systèmes de particules avec des sauts stables

Mardi 17 décembre : Paul Gassiat (Paris Dauphine) - Un flot de gradient sur l'espace des contrôles avec condition initiale irrégulière

Mardi 03 décembre : Mehdi Talbi (Univ. Paris Cité) - Control of Volterra-type dynamics and applications to contract theory

Mardi 19 Novembre : Marek Kimmel (Rice University, Houston, Etats-Unis) - Estimating Past Events in Cancer Through Stochastic Modeling of DNA Sequencing Data

Mardi 5 Novembre : Arno Siri-Jégousse (UNAM Mexique) - Évolution et généalogies de populations autosimilaires

Mardi 22 Octobre : Michael Goldman (CMAP) - Recent progress on the optimal matching problem