Publications

2000

• Images du Virtuel
  
  • Colonna Jean-François
  , 2000. Images calculees lors d'experiences virtuelles a partir de modeles mathematiques de systemes physiques.
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• Polar IFS + Parisian GP = Efficient IFS inverse problem solving
  
  • Collet Pierre
  • Lutton Evelyne
  • Raynal Frédéric
  • Schoenauer Marc
  Genetic Programming and Evolvable Machines, Springer Verlag, 2000, 1 (4), pp.339-361. The inverse problem for Iterated Functions Systems (finding an IFS whose attractor is a target 2D shape) with non-affine IFS is a very complex task. Successful approaches have been made using Genetic Programming, but there is still room for improvement in both the IFS and the GP parts. This paper introduces Polar IFS: a specific representation of IFS functions which shrinks the search space to mostly contractive functions and gives direct access to the fixed points of the functions. On the evolutionary side, the ``Parisian'' approach is presented. It is similar to the ``Michigan'' approach of Classifier Systems: each individual of the population only represents a part of the global solution. The solution to the inverse problem for IFS is then built from a set of individuals. Both improvements show a drastic cut-down on CPU-time: good results are obtained with small populations in few generations.
• Homogenization of a spectral problem in neutronic multigroup diffusion
  
  • Allaire Grégoire
  • Capdeboscq Yves
  Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Elsevier, 2000, 187 (1-2), pp.91--117. This paper is concerned with the homogenization of an eigenvalue problem in a periodic heterogeneous domain for the multigroup neutron diffusion system. Such a model is used for studying the criticality of nuclear reactor cores. We prove that the first eigenvector of the multigroup system in the periodicity cell controls the oscillatory behaviour of the solutions, whereas the global trend is asymptotically given by a homogenized diffusion eigenvalue problem. The neutron flux, corresponding to the first eigenvector of the multigroup system, tends to the product of the first periodic and homogenized eigenvectors. This result justifies and improves the engineering procedure used in practice for nuclear reactor core computation. (10.1016/S0045-7825(99)00112-7)
  DOI : 10.1016/S0045-7825(99)00112-7
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