Publications

2017

• Équations de Navier-Stokes incompressibles et multirésolution spatiale adaptative: sur la question des modes parasites en maillage collocalisé.
  
  • N'Guessan Marc-Arthur
  • Massot Marc
  • Tenaud Christian
  • Series Laurent
  , 2017. La simulation numérique directe (DNS) de la combustion avec chimie détaillée et transport multi-espèces représente l'un des défis les plus importants en matière de calcul scientifique dans de nombreuses applications industrielles. Un des enjeux est de coupler un solveur hydrodynamique pour la résolution des équations de Navier-Stokes, pour un mélange réactif dans la limite des faibles nombres de Mach, à une stratégie de résolution de systèmes de convection-réaction-diffusion, tout en maintenant l'efficacité algorithmique, l'adaptation temps-espace et le contrôle d'erreur. La présente communication vise à proposer une stratégie optimale pour l'élimination des modes parasites dans un contexte de maillages colocalisés en volume fini, dans un cadre de multirésolution spatiale.
• Resolution Analysis of Passive Synthetic Aperture Imaging of Fast Moving Objects
  
  • Garnier Josselin
  • Borcea L.
  • Papanicolaou G.
  • Solna K.
  • Tsogka C.
  SIAM Journal on Imaging Sciences, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 10 (2), pp.665 - 710. (10.1137/16M109716X)
  DOI : 10.1137/16M109716X
• An equilibrated fluxes approach to the certified descent algorithm for shape optimization using conforming finite element and discontinuous Galerkin discretizations
  
  • Giacomini Matteo
  Journal of Scientific Computing, Springer Verlag, 2017. The certified descent algorithm (CDA) is a gradient-based method for shape optimization which certifies that the direction computed using the shape gradient is a genuine descent direction for the objective functional under analysis. It relies on the computation of an upper bound of the error introduced by the finite element approximation of the shape gradient. In this paper, we present a goal-oriented error estimator which depends solely on local quantities and is fully-computable. By means of the equilibrated fluxes approach, we construct a unified strategy valid for both conforming finite element approximations and discontinuous Galerkin discretizations. The new variant of the CDA is tested on the inverse identification problem of electrical impedance tomography: both its ability to identify a genuine descent direction at each iteration and its reliable stopping criterion are confirmed. (10.1007/s10915-017-0545-1)
  DOI : 10.1007/s10915-017-0545-1
• Exploring the complexity of the integer image problem in the max-algebra
  
  • Maccaig Marie
  Discrete Applied Mathematics, Elsevier, 2017, 217 (2), pp.261--275. We investigate the complexity of the problem of finding an integer vector in the max-algebraic column span of a matrix, which we call the integer image problem. We show some cases where we can determine in strongly polynomial time whether such an integer vector exists, and find such an integer vector if it does exist. On the other hand we also describe a group of related problems each of which we prove to be NP-hard. Our main results demonstrate that the integer image problem is equivalent to finding a special type of integer image of a matrix satisfying a property we call column typical. For a subclass of matrices this problem is polynomially solvable but if we remove the column typical assumption then it becomes NP-hard. (10.1016/j.dam.2016.09.016)
  DOI : 10.1016/j.dam.2016.09.016
• Quantitative DLA-based compressed sensing for T1-weighted acquisitions.
  
  • Svehla Pavel
  • Nguyen Khieu-Van
  • Li Jing-Rebecca
  • Ciobanu Luisa
  Journal of Magnetic Resonance, Elsevier, 2017. (10.1016/j.jmr.2017.05.002)
  DOI : 10.1016/j.jmr.2017.05.002
• Online Learning and Blackwell Approachability with Partial Monitoring: Optimal Convergence Rates
  
  • Kwon Joon
  • Perchet Vianney
  JMLR Papers, 2017, 54, pp.604-613. Blackwell approachability is an online learning setup generalizing the classical problem of regret minimization by allowing for instance multi-criteria optimization, global (online) optimization of a convex loss, or online linear optimization under some cumulative constraint. We consider partial monitoring where the decision maker does not necessarily observe the outcomes of his decision (unlike the traditional regret/bandit literature). Instead, he receives a random signal correlated to the decision-outcome pair, or only to the outcome. We construct, for the first time, approachability algorithms with convergence rate of order O(T −1/2) when the signal is independent of the decision and of order O(T −1/3) in the case of general signals. Those rates are optimal in the sense that they cannot be improved without further assumption on the structure of the objectives and/or the signals.
• Information-Geometric Optimization Algorithms: A Unifying Picture via Invariance Principles
  
  • Ollivier Yann
  • Arnold Ludovic
  • Auger Anne
  • Hansen Nikolaus
  Journal of Machine Learning Research, Microtome Publishing, 2017, 18 (18), pp.1-65. We present a canonical way to turn any smooth parametric family of probability distributions on an arbitrary search space X into a continuous-time black-box optimization method on X, the information-geometric optimization (IGO) method. Invariance as a major design principle keeps the number of arbitrary choices to a minimum. The resulting IGO flow is the flow of an ordinary differential equation conducting the natural gradient ascent of an adaptive, time-dependent transformation of the objective function. It makes no particular assumptions on the objective function to be optimized. The IGO method produces explicit IGO algorithms through time discretization. It naturally recovers versions of known algorithms and offers a systematic way to derive new ones. In continuous search spaces, IGO algorithms take a form related to natural evolution strategies (NES). The cross-entropy method is recovered in a particular case with a large time step, and can be extended into a smoothed, parametrization-independent maximum likelihood update (IGO-ML). When applied to the family of Gaussian distributions on R^d, the IGO framework recovers a version of the well-known CMA-ES algorithm and of xNES. For the family of Bernoulli distributions on {0, 1}^d, we recover the seminal PBIL algorithm and cGA. For the distributions of restricted Boltzmann machines, we naturally obtain a novel algorithm for discrete optimization on {0, 1}^d. All these algorithms are natural instances of, and unified under, the single information-geometric optimization framework. The IGO method achieves, thanks to its intrinsic formulation, maximal invariance properties: invariance under reparametrization of the search space X, under a change of parameters of the probability distribution, and under increasing transformation of the function to be optimized. The latter is achieved through an adaptive, quantile-based formulation of the objective. Theoretical considerations strongly suggest that IGO algorithms are essentially characterized by a minimal change of the distribution over time. Therefore they have minimal loss in diversity through the course of optimization, provided the initial diversity is high. First experiments using restricted Boltzmann machines confirm this insight. As a simple consequence, IGO seems to provide, from information theory, an elegant way to simultaneously explore several valleys of a fitness landscape in a single run.
• The Generalized Linear Sampling Method for limited aperture measurements
  
  • Audibert Lorenzo
  • Haddar Houssem
  SIAM Journal on Imaging Sciences, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 10 (2), pp.845–870. We extend the so-called qeneralized Linear Sampling Method (GLSM) to the case of limited aperture data at a fixed frequency.in this case thefactorization of the samplig operatort does not obey the symmetry required in the justification of the GLSM introduced in Audibert-Haddar [Inverse Problems, 2014]. We propose a new formulation by adding an extra penalty term that asymptotically correct the non symmetry of the GLSM original penalty term. The analysis of the new formulation is first presented in an abstact frmeworkF e then show how to pply our setting to the slr W prolem with fr eld mesurements or ner eld mesurements on limited pertureF e nlly IH vlidte the method through some numeril tests in two dimensions nd for fr eld mesurementsF II Key words. snverse sttering prolemsD viner mpling wethodD qenerlized viner mpling wethodD pE IP toriztion wethodD ulittive methods IQ (10.1137/16M110112X)
  DOI : 10.1137/16M110112X
• First time to exit of a continuous Itô process: general moment estimates and L1-convergence rate for discrete time approximations
  
  • Bouchard Bruno
  • Geiss Stefan
  • Gobet Emmanuel
  Bernoulli, Bernoulli Society for Mathematical Statistics and Probability, 2017, 23 (3), pp.1631-1662. We establish general moment estimates for the discrete and continuous exit times of a general Itô process in terms of the distance to the boundary. These estimates serve as intermediate steps to obtain strong convergence results for the approximation of a continuous exit time by a discrete counterpart, computed on a grid. In particular, we prove that the discrete exit time of the Euler scheme of a diffusion converges in the L1 norm with an order 1/2 with respect to the mesh size. (10.3150/15-BEJ791)
  DOI : 10.3150/15-BEJ791
• Avis en réponse à la saisine HCB du 12 octobre 2015 concernant l’utilisation de moustiques génétiquement modifiés dans le cadre de la lutte antivectorielle. Paris, le 31 mai 2017
  
  • Comité Scientifique Du Haut Conseil Des Biotechnologies .
  • Angevin Frédérique
  • Bagnis Claude
  • Bar-Hen Avner
  • Barny Marie-Anne
  • Boireau Pascal
  • Brévault Thierry
  • Chauvel Bruno B.
  • Collonnier Cécile
  • Couvet Denis
  • Dassa Elie
  • de Verneuil Hubert
  • Demeneix Barbara
  • Franche Claudine
  • Guerche Philippe
  • Guillemain Joël
  • Hernandez Raquet Guillermina
  • Khalife Jamal
  • Klonjkowski Bernard
  • Lavielle Marc
  • Le Corre Valérie
  • Lefèvre François
  • Lemaire Olivier
  • Lereclus Didier D.
  • Maximilien Rémy
  • Meurs Eliane
  • Naffakh Nadia
  • Négre Didier
  • Noyer Jean-Louis
  • Ochatt Sergio
  • Pages Jean-Christophe
  • Raynaud Xavier
  • Regnault-Roger Catherine
  • Renard Michel M.
  • Renault Tristan
  • Saindrenan Patrick
  • Simonet Pascal
  • Troadec Marie-Bérengère
  • Vaissière Bernard
  • Vilotte Jean-Luc
  , 2017. Le Haut Conseil des biotechnologies (HCB) a été saisi le 12 octobre 2015 par la ministre en charge de l’environnement d’une demande d’éclairage concernant l’utilisation des moustiques génétiquement modifiés (GM) dans le cadre de la lutte antivectorielle contre les populations de moustiques vecteurs d’agents pathogènes. Le Comité scientifique (CS) du HCB a élaboré son avis sur la base du rapport d’un groupe de travail d’experts choisis pour leurs compétences dans les disciplines requises. Un état des lieux de la situation des maladies vectorisées par les moustiques sur les territoires français de métropole et d’outre-mer (dengue, chikungunya, Zika, fièvre jaune, West Nile, paludisme et filarioses lymphatiques) a mis en évidence le manque de thérapies et de vaccins pour la plupart de ces maladies, et les limites des méthodes classiques de lutte antivectorielle contre les populations de moustiques vecteurs des agents pathogènes responsables de ces maladies. En complément aux recherches menées dans le domaine médical, il apparaît essentiel d’explorer des techniques alternatives et/ou complémentaires aux méthodes de lutte antivectorielle existantes. L’avis du CS décrit les techniques de lutte émergentes faisant appel à des moustiques GM, l’état de leur recherche et de leur développement, et les résultats des premières expérimentations dans le monde. A ce jour, une seule technique est développée à un niveau opérationnel, la technique RIDLde la société Oxitec, qui vise à réduire une population de moustiques par des lâchers récurrents et massifs de mâles transgéniques stérilisants. Deux autres techniques en sont à un stade plus précoce de recherche et de développement et reposent sur un« forçage génétique » (FG), visant à propager un caractère génétique dans une population naturelle, soit pour rendre les moustiques incapables de transmettre des agents pathogènes (FG à des fins de modification de population), soit pour éliminer cette population par propagation d’une stérilité (FG à des fins d’élimination de population). Pour dégager les spécificités de ces techniques de lutte utilisant des moustiques GM, une analyse transversale de l’ensemble des techniques existantes et émergentes a été réalisée en termes d’objectifs visés, de potentiel d’efficacité et de durabilité, de contraintes techniques, et de risques pour l’environnement et la santé. Ont été considérées aussi bien des techniques de lutte antivectorielle classique (de type chimique, biologique, physique et environnemental), que des techniques émergentes basées sur des lâchers de moustiques, qu’ils soient GM (RIDL et différentes techniques de FG), ou non GM, irradiés (TIS ou technique de l’insecte stérile classique), ou porteurs de Wolbachia7(TII ou technique de l’insecte incompatible, et technique de propagation d’IP ou interférence avec le pathogène). Pour de nombreux points considérés, les techniques utilisant des moustiques GM ne constituent pas un bloc homogène et distinct des autres techniques, mais partagent des caractéristiques en commun avec différents sous-ensembles de techniques. Les techniques utilisant des moustiques GM sont toutes basées sur des lâchers de moustiques. Les techniques basées sur des lâchers de moustiques, qu’ils soient GM ou non, partagent : - une spécificité d’action inédite pour une lutte antivectorielle, située au niveau de l’espèce de moustiques relâchés et des éventuelles espèces interfertiles. Cette spécificité est avantageuse pour réduire l’impact direct de la lutte antivectorielle sur l’environnement et la santé. Elle implique toutefois de déployer autant d’interventions que d’espèces non interfertiles de moustiques vecteurs visés ; - la problématique associée à l’éventuelle persistance et à l’éventuel caractère envahissant des moustiques relâchés et des modifications qu’ils portent, laquelle se pose de manière différente selon l’objectif des techniques considérées (réduction vs modification, voir ci-dessous), et doit tenir compte des possibilités de fertilité résiduelle des mâles relâchés ; - la problématique associée aux éventuels lâchers de femelles, accidentels ou intentionnels ; - une efficacité qui dépend de la compétitivité de terrain des moustiques relâchés par rapport aux moustiques sauvages (nécessitant notamment des conditions d’élevage appropriées) ; - une meilleure efficacité à faible densité de moustiques cibles, nécessitant la combinaison de ces techniques avec des méthodes classiques de lutte, telles que les biocides, efficaces à forte densité, ou leur utilisation hors des saisons de forte pullulation de moustiques endémiques ou dès les prémices de l’établissement d’espèces invasives ; - un temps d’action de plusieurs mois pour atteindre l’objectif visé, impliquant une utilisation hors situation d’urgence sanitaire, dans le cadre d’une gestion globale intégrée avec des techniques à efficacité quasi immédiate utilisables en situation de crise, comme les biocides ; - des contraintes techniques et logistiques spécifiques aux élevages et aux lâchers de moustiques, variables selon la biologie des espèces de moustiques considérées (adaptation des protocoles), et selon les stratégies de lutte dans lesquelles elles s’inscrivent (taille de l’élevage, durée de maintenance, nécessité de séparer mâles et femelles). Les techniques se distinguent selon les objectifs visés (réduction vs modification de population). Qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, des lâchers de moustiques ou non, les techniques de réduction de population partagent : - un impact environnemental associé à la raréfaction de la population des moustiques cibles et dépendant du rôle de l’espèce ciblée dans l’écosystème. Cet impact est variable selon, entre autres, le caractère autochtone ou invasif de l’espèce considérée, son milieu urbain ou naturel, l’existence de prédateurs spécialistes, le degré de réduction de la population (simple réduction, élimination locale, ou éradication de l’espèce8), la persistance des effets de la technique (fonction notamment de l’isolement de la zone traitée) et la spécificité de la technique (les techniques impliquant des lâchers de moustiques étant les plus spécifiques, voir supra). L’impact environnemental devra donc être évalué au cas par cas des techniques utilisées, des espèces et des régions ciblées ; - la possibilité d’un remplacement non intentionnel de la population ciblée par la population d’une autre espèce vectrice, qui se pose d’autant plus que le degré de réduction de la population est important et qu’elle persiste dans le temps ; - la perte de l’immunité des populations humaines antérieurement exposées, à considérer à l’aune du bénéfice obtenu par la disparition de la maladie. Qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, les techniques de modification de population partagent : - un moindre impact a priori en termes de risques environnementaux et sanitaires, du fait qu’elles ne devraient pas affecter la densité des populations de moustiques. Une évaluation des risques associés à la modification effectuée est tout de même nécessaire ; - la persistance et le caractère plus ou moins envahissant des modifications induites, avec la nécessité de considérer le devenir et l’effet à long terme des facteurs à l’origine de ces modifications (Wolbachia, transgènes), incluant leur transfert potentiel à d’autres espèces. Deux autres ensembles de techniques peuvent être distingués selon qu’elles sont auto-limitées (avec des effets limités dans l’espace et le temps à moins d’être entretenues) ou auto-entretenues (dont les effets se répandent dans l’espace et durent dans le temps, sans nécessiter de maintenance). Les techniques auto-limitées, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, des lâchers de moustiques ou non, partagent : - l’avantage d’être maîtrisables et adaptables selon les résultats de surveillance, - l’inconvénient de nécessiter une maintenance contraignante sur le long terme. Les techniques auto-entretenues, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, partagent : -l’avantage de ne pas nécessiter de maintenance et de grosses infrastructures, - l’inconvénient d’être très peu flexibles, voire sans possibilité de contrôle (ex. propagation intentionnelle au sein d’une espèce). Il existe un continuum de techniques entre ces deux pôles. De plus, les caractéristiques d’auto-limitation et d’auto-entretien peuvent varier pour une technique donnée selon la stratégie de lutte dans laquelle elle est employée (réduction ou élimination), ou selon les propriétés des souches de Wolbachia utilisées. L’analyse des aspects évolutifs des techniques en termes de pertes d’efficacité avec le temps – (1) par développement de résistance à leur mode d’action, (2) par développement de résistance comportementale, ou (3) par dérive fonctionnelle –, et leurs conséquences en termes de risques environnementaux et sanitaires, se plient moins à une catégorisation par ensembles de techniques car ces évolutions découlent de mécanismes précis de fonctionnement de chaque technique. Le CS souligne toutefois que les techniques fonctionnant par le biais d’une cible génétique, qu’elles utilisent des moustiques GM ou non, peuvent donner lieu à un développement de résistance à leur mode d’action. C’est le cas de certains biocides (dont l’efficacité est compromise dans des populations entières de moustiques résistants) et des techniques de forçage génétique (ce qui en limiterait les propriétés invasives aujourd’hui). Les autres techniques, incluant les techniques RIDL,TIS, TII, et les autres techniques classiques de lutte, ont des mécanismes d’action n’impliquant pas de cible génétique, ou impliquant des cibles trop nombreuses pour permettre aisément un tel développement de résistance. Par ailleurs, d’après les caractéristiques propres à chaque technique, le développement de résistances comportementales est concevable pour la technique RIDL et les techniques utilisant Wolbachia, peu probable pour les techniques de FG. Enfin, les risques de dérive fonctionnelle sont plausibles pour RIDL et les techniques de FG, ainsi que pour les techniques utilisant Wolbachia. La durabilité des différentes techniques doit être évaluée en tenant compte de ces trois types possibles de pertes d’efficacité. Ainsi, l’analyse du CS montre que pour de nombreux points considérés, les techniques utilisant des moustiques GM ne présentent pas de caractéristiques communes propres à leur caractère GM, mais se rapprochent différentiellement d’autres techniques de lutte selon les aspects considérés. Au-delà des caractéristiques partagées, les techniques de forçage génétique présentent des caractéristiques propres, qui ne se retrouvent chez aucune autre technique à ce jour, associées à leurs propriétés invasives particulières. Si les limites techniques des exemples d’application développés à ce jour permettent d’anticiper une interruption de la propagation des cassettes de forçage génétique, l’évaluation de futures applications devra prendre en compte le potentiel invasif particulier de ces techniques ainsi que les incertitudes associées à leur évolution sur le terrain, considérant les événements de spéciation, de réorganisation du génome, observés dans certains cas de forçages génétiques naturels. Le CS du HCB a réfléchi aux critères d’évaluation des risques des moustiques GM. Si chaque nouveau dossier doit être évalué au cas par cas, le CS du HCB n’a pas identifié a priori de risque particulier pour l’environnement qui ne puisse être couvert par les critères généraux listés dans la directive 2001/18/CE, directive relative à la dissémination volontaire d’OGM dans l’Union européenne. Il souligne toutefois des éléments radicalement nouveaux apportés par le forçage génétique, considérant le caractère intentionnellement invasif de la modification recherchée, qui a le potentiel théorique d’atteindre tous les individus d’une espèce dans l’environnement, que ce soit pour l’éradiquer ou la modifier. Par dessein, la dissémination n’est pas limitée dans le temps ou l’espace. L’évaluation des risques associés au forçage génétique devra donc être adaptée à ce changement d’échelle et d’objectifs. Le CS conclut que les critères listés dans la directive 2001/18/CE, réglementairement applicables à l’évaluation des risques pour l’environnement associés à une dissémination de moustiques GM dans l’Union européenne, sont scientifiquement pertinents et a priori suffisants pour l’évaluation des risques associés à l’utilisation de moustiques GM dans le cadre de la lutte antivectorielle. Une déclinaison particulière, comme prévu par l’approche au cas-par-cas de la directive, devra être effectuée pour l’évaluation des risques associés aux techniques de forçage génétique. Par ailleurs, quel que soit le statut réglementaire des insectes artificiellement infectés par des bactéries Wolbachia dans l’Union européenne, le CS estime qu’une évaluation selon des critères adaptés de la directive 2001/18/CE pourrait être réalisée de façon pertinente. Enfin, le CS du HCB a mis en évidence des intérêts et des limites à l’utilisation de moustiques GM sur le territoire français dans le cadre de la lutte antivectorielle. Au-delà des mécanismes moléculaires en jeu et de certaines spécificités qui en découlent, la technique RIDL apparaît très proche des techniques TIS et TII. Ces trois techniques pourraient être testées, de manière précautionneuse et étape par étape, dans l’objectif de contribuer à la lutte antivectorielle sur les territoires français, selon les vecteurs considérés9, en combinaison avec les techniques classiques actuellement utilisées dans le cadre d’une gestion intégrée. La mise en œuvre des techniques RIDL, TIS ou TII permettrait notamment de réduire l’utilisation des insecticides. Outre une réduction des risques d’exposition pour l’Homme et les écosystèmes, une moindre utilisation d’insecticides permise par la mise en œuvre de techniques basées sur des lâchers de moustiques préserverait leur efficacité en diminuant la pression de sélection de résistances associées. Cela permettrait ainsi de réserver l’utilisation des insecticides à des cas spécifiques d’urgence sanitaire et d’épidémie. Les deux approches de forçage génétique discutées dans cet avis en sont toujours à un stade précoce de développement. Les recherches en cours visent, notamment, à réduire l’évolution de résistances au forçage génétique, à élaborer un mécanisme de forçage génétique dont la propagation serait limitée, et à concevoir des outils capables de contrecarrer un forçage génétique existant. Des recherches sont également en cours sur les modalités d’évaluation des effets sur le long terme du forçage génétique sur les écosystèmes. A ce jour, le CS estime prématuré d’envisager une application de forçage génétique sur le terrain. Concernant l’objectif de modification de population, l’approche alternative exploitant la propagation de l’IP via Wolbachia est déjà expérimentée sur le terrain quand bien même les mécanismes d’IP restent mal compris. Le choix entre différentes techniques ou combinaisons de techniques de lutte devrait être guidé en fonction de l'objectif recherché, de la biologie et du comportement des vecteurs, du contexte épidémiologique, environnemental et socio-économique, incluant les ressources humaines et financières disponibles. Par cet éclairage sur les techniques de lutte émergentes basées sur des lâchers de moustiques, GM ou non, cet avis devrait permettre d’enrichir l’information sur les nouvelles options à disposition des pouvoirs publics, pour éclairer la prise de décision dans une approche de gestion intégrée de la lutte antivectorielle. L’intégration pratique de ces options à la palette d’outils de lutte actuellement utilisés, selon les contextes particuliers des différents territoires français, devrait mobiliser des connaissances complémentaires à l’expertise du HCB.
• HCB_ Avis sur les risques environnementaux et sanitaires liés à la mise sur le marche de pétunias génétiquement modifiés non-autorisés
  
  • Comité Scientifique Du Haut Conseil Des Biotechnologies .
  • Angevin Frédérique
  • Bagnis Claude
  • Bar-Hen Avner
  • Barny Marie-Anne
  • Boireau Pascal
  • Brévault Thierry
  • Chauvel Bruno B.
  • Collonnier Cécile
  • Couvet Denis
  • Dassa Elie
  • de Verneuil Hubert
  • Demeneix Barbara
  • Franche Claudine
  • Guerche Philippe
  • Guillemain Joël
  • Hernandez Raquet Guillermina
  • Khalife Jamal
  • Klonjkowski Bernard
  • Lavielle Marc
  • Le Corre Valérie
  • Lefèvre François
  • Lemaire Olivier
  • Lereclus Didier D.
  • Maximilien Rémy
  • Meurs Eliane
  • Naffakh Nadia
  • Négre Didier
  • Noyer Jean-Louis
  • Ochatt Sergio
  • Pages Jean-Christophe
  • Raynaud Xavier
  • Regnault-Roger Catherine
  • Renard Michel M.
  • Renault Tristan
  • Saindrenan Patrick
  • Simonet Pascal
  • Troadec Marie-Bérengère
  • Vaissière Bernard
  • Vilotte Jean-Luc
  , 2017.
• On the heat diffusion for generic Riemannian and sub-Riemannian structures
  
  • Barilari Davide
  • Boscain Ugo
  • Charlot Grégoire
  • Neel Robert W.
  International Mathematics Research Notices, Oxford University Press (OUP), 2017, 15, pp.4639-4672. In this paper we provide the small-time heat kernel asymptotics at the cut locus in three relevant cases: generic low-dimensional Riemannian manifolds, generic 3D contact sub-Riemannian manifolds (close to the starting point) and generic 4D quasi-contact sub-Riemannian manifolds (close to a generic starting point). As a byproduct, we show that, for generic low-dimensional Riemannian manifolds, the only singularities of the exponential map, as a Lagragian map, that can arise along a minimizing geodesic are $A_3$ and $A_5$ (in the classification of Arnol'd's school). We show that in the non-generic case, a cornucopia of asymptotics can occur, even for Riemannian surfaces. (10.1093/imrn/rnw141)
  DOI : 10.1093/imrn/rnw141
• Some discussions on the Read Paper "Beyond subjective and objective in statistics" by A. Gelman and C. Hennig
  
  • Robert Christian
  • Celeux Gilles
  • Jewson Jack
  • Josse Julie
  • Marin Jean-Michel
  • Robert Christian P.
  , 2017. This note is a collection of several discussions of the paper "Beyond subjective and objective in statistics", read by A. Gelman and C. Hennig to the Royal Statistical Society on April 12, 2017, and to appear in the Journal of the Royal Statistical Society, Series A.
• Multi-Wave Medical Imaging: Mathematical Modelling and Imaging Reconstruction
  
  • Ammari Habib
  • Garnier Josselin
  • Kang Hyeonbae
  • Nguyen Loc Hoang
  • Seppecher Laurent
  , 2017.
• Transport of power in random waveguides with turning points
  
  • Garnier Josselin
  • Borcea Liliana
  • Wood Derek
  Communications in Mathematical Sciences, International Press, 2017, 15 (8), pp.2327 - 2371. (10.4310/CMS.2017.v15.n8.a9)
  DOI : 10.4310/CMS.2017.v15.n8.a9
• On the cut locus of free, step two Carnot groups
  
  • Rizzi Luca
  • Serres Ulysse
  Proceedings of the American Mathematical Society, American Mathematical Society, 2017, 145, pp.5341-5357. In this note, we study the cut locus of the free, step two Carnot groups G k with k generators, equipped with their left-invariant Carnot-Carathéodory metric. In particular, we disprove the conjectures on the shape of the cut loci proposed in [Mya02, Mya06] and [MM16a], by exhibiting sets of cut points C k ⊂ G k which, for k ≥ 4, are strictly larger than conjectured ones. While the latter were, respectively, smooth semi-algebraic sets of codimension Θ(k 2) and semi-algebraic sets of codimension Θ(k), the sets C k are semi-algebraic and have codimension 2, yielding the best possible lower bound valid for all k on the size of the cut locus of G k. Furthermore, we study the relation of the cut locus with the so-called abnormal set. In the low dimensional cases, it is known that Abn0(G k) = Cut0(G k) \ Cut0(G k), k = 2, 3. For each k ≥ 4, instead, we show that the cut locus always intersects the abnormal set, and there are plenty of abnormal geodesics with finite cut time. Finally, and as a straightforward consequence of our results, we derive an explicit lower bound for the small time heat kernel asymptotics at the points of C k. The question whether C k coincides with the cut locus for k ≥4 remains open. (10.1090/proc/13658)
  DOI : 10.1090/proc/13658
• Pliability, or the whitney extension theorem for curves in carnot groups
  
  • Juillet Nicolas
  • Sigalotti Mario
  Analysis & PDE, Mathematical Sciences Publishers, 2017, 10 (7), pp.1637 - 1661. The Whitney extension theorem is a classical result in analysis giving a necessary and sufficient condition for a function defined on a closed set to be extendable to the whole space with a given class of regularity. It has been adapted to several settings, among which the one of Carnot groups. However, the target space has generally been assumed to be equal to R^d for some d ≥ 1. We focus here on the extendability problem for general ordered pairs (G_1,G_2) (with G_2 non-Abelian). We analyze in particular the case G_1 = R and characterize the groups G_2 for which the Whitney extension property holds, in terms of a newly introduced notion that we call pliability. Pliability happens to be related to rigidity as defined by Bryant an Hsu. We exploit this relation in order to provide examples of non-pliable Carnot groups, that is, Carnot groups so that the Whitney extension property does not hold. We use geometric control theory results on the accessibility of control affine systems in order to test the pliability of a Carnot group. In particular, we recover some recent results by Le Donne, Speight and Zimmermann about Lusin approximation in Carnot groups of step 2 and Whitney extension in Heisenberg groups. We extend such results to all pliable Carnot groups, and we show that the latter may be of arbitrarily large step. (10.2140/apde.2017.10.1637)
  DOI : 10.2140/apde.2017.10.1637
• Relative controllability of linear difference equations
  
  • Mazanti Guilherme
  SIAM Journal on Control and Optimization, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2017, 55 (5), pp.3132–3153. In this paper, we study the relative controllability of linear difference equations with multiple delays in the state by using a suitable formula for the solutions of such systems in terms of their initial conditions, their control inputs, and some matrix-valued coefficients obtained recursively from the matrices defining the system. Thanks to such formula, we characterize relative controllability in time $T$ in terms of an algebraic property of the matrix-valued coefficients, which reduces to the usual Kalman controllability criterion in the case of a single delay. Relative controllability is studied for solutions in the set of all functions and in the function spaces $L^p$ and $\mathcal C^k$. We also compare the relative controllability of the system for different delays in terms of their rational dependence structure, proving that relative controllability for some delays implies relative controllability for all delays that are ``less rationally dependent'' than the original ones, in a sense that we make precise. Finally, we provide an upper bound on the minimal controllability time for a system depending only on its dimension and on its largest delay. (10.1137/16M1073157)
  DOI : 10.1137/16M1073157
• Learning in mean field games: The fictitious play
  
  • Cardaliaguet Pierre
  • Hadikhanloo Saeed
  ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations, EDP Sciences, 2017, 23 (2), pp.569-591. Mean Field Game systems describe equilibrium configurations in differential games with infinitely many infinitesimal interacting agents. We introduce a learning procedure (similar to the Fictitious Play) for these games and show its convergence when the Mean Field Game is potential. (10.1051/cocv/2016004)
  DOI : 10.1051/cocv/2016004
• Some results on anisotropic fractional mean curvature flows
  
  • Chambolle Antonin
  • Novaga Matteo
  • Ruffini Berardo
  Interfaces and Free Boundaries : Mathematical Analysis, Computation and Applications, European Mathematical Society, 2017, 19 (3), pp.393–415. We show the consistency of a threshold dynamics type algorithm for the anisotropic motion by fractional mean curvature, in the presence of a time dependent forcing term. Beside the consistency result, we show that convex sets remain convex during the evolution, and the evolution of a bounded convex set is uniquely defined. (10.4171/IFB/387)
  DOI : 10.4171/IFB/387
• Galerkin approximations for the optimal control of nonlinear delay differential equations
  
  • Chekroun Mickaël D
  • Kröner Axel
  • Liu Honghu
  , 2017. Optimal control problems of nonlinear delay differential equations (DDEs) are considered for which we propose a general Galerkin approximation scheme built from Koornwinder polynomials. Error estimates for the resulting Galerkin-Koornwinder approximations to the optimal control and the value function, are derived for a broad class of cost function-als and nonlinear DDEs. The approach is illustrated on a delayed logistic equation set not far away from its Hopf bifurcation point in the parameter space. In this case, we show that low-dimensional controls for a standard quadratic cost functional can be efficiently computed from Galerkin-Koornwinder approximations to reduce at a nearly optimal cost the oscillation amplitude displayed by the DDE's solution. Optimal controls computed from the Pontryagin's maximum principle (PMP) and the Hamilton-Jacobi-Bellman equation (HJB) associated with the corresponding ODE systems, are shown to provide numerical solutions in good agreement. It is finally argued that the value function computed from the corresponding reduced HJB equation provides a good approximation of that obtained from the full HJB equation.
• Instability of dielectrics and conductors in electrostatic fields
  
  • Allaire Grégoire
  • Rauch Jeffrey
  Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Verlag, 2017, 124, pp.233-268. This article proves most of the assertion in §116 of Maxwell's treatise on electromagnetism. The results go under the name Earnshaw's Theorem and assert the absence of stable equilibrium configurations of conductors and dielectrics in an external electrostatic field.
• Suboptimal feedback control of PDEs by solving HJB equations on adaptive sparse grids
  
  • Garcke Jochen
  • Kröner Axel
  Journal of Scientific Computing, Springer Verlag, 2017, 70 (1), pp.1-28. An approach to solve finite time horizon suboptimal feedback control problems for partial differential equations is proposed by solving dynamic programming equations on adaptive sparse grids. The approach is illustrated for the wave equation and an extension to equations of Schrödinger type is indicated. A semi-discrete optimal control problem is introduced and the feedback control is derived from the corresponding value function. The value function can be characterized as the solution of an evolutionary Hamilton-Jacobi Bellman (HJB) equation which is defined over a state space whose dimension is equal to the dimension of the underlying semi-discrete system. Besides a low dimensional semi-discretization it is important to solve the HJB equation efficiently to address the curse of dimensionality. We propose to apply a semi-Lagrangian scheme using spatially adaptive sparse grids. Sparse grids allow the discretization of the value functions in (higher) space dimensions since the curse of dimensionality of full grid methods arises to a much smaller extent. For additional efficiency an adaptive grid refinement procedure is explored. We present several numerical examples studying the effect the parameters characterizing the sparse grid have on the accuracy of the value function and the optimal trajectory.
• Self-administered vitamin D status predictor : older adults are able to use a self-questionnaire for evaluating their vitamin D status
  
  • Annweiler Cédric
  • Kabeshova Anastasiia
  • Callens Alix
  • Paty Marie-Liesse
  • Holick Michael F.
  • Duval Guillaume T.
  PLoS ONE, Public Library of Science, 2017, 12 (11). The 16-item Vitamin D Status Predictor (VDSP) questionnaire helps to identify, without resorting to a blood test, older adults with low vitamin D concentrations. Our objective was to determine whether a self-administered VDSP was concordant with the VDSP administered by a physician, and to examine the concordance of every single item of the VDSP. Methods A total of 349 older in- and outpatients (mean, 83.2±7.2years; 59% female) were consecutively recruited in the geriatric ward of the University Hospital of Angers, France. All participants completed a self-administered VDSP questionnaire (self-VDSP) in paper format composed of 17 items exploring age, gender, general condition, nutrition, vision, mood, cognition, gait and falls, and osteoporosis. All participants underwent subsequently a full clinical examination by a physician exploring the same areas (rater-VDSP). Results The agreement between the self-VDSP and the rater-VDSP was almost perfect for the probability of having low vitamin D concentrations, regardless of the definition used (i.e., ≤25, ≤50 or ≤75 nmol/L). The agreements between physicians’ and patients’ responses were significant for every single VDSP item. The agreement was fair to perfect for all items, except for cognitive disorders, undernutrition and polymorbidity (poor agreement). Conclusions Older adults are able to evaluate their own probabilities of severe vitamin D deficiency, deficiency and insufficiency. A self-questionnaire may promote the use of the VDSP tool in this population, and help clinicians in decisions to supplement their patients in a reasoned way. (10.1371/journal.pone.0186578)
  DOI : 10.1371/journal.pone.0186578
• Moral hazard in dynamic risk management
  
  • Cvitanić Jakša
  • Possamaï Dylan
  • Touzi Nizar
  Management Science, INFORMS, 2017, 63 (10), pp.3328-3346. We consider a contracting problem in which a principal hires an agent to manage a risky project. When the agent chooses volatility components of the output process and the principal observes the output continuously, the principal can compute the quadratic variation of the output, but not the individual components. This leads to moral hazard with respect to the risk choices of the agent. We identify a family of admissible contracts for which the optimal agent's action is explicitly characterized, and, using the recent theory of singular changes of measures for Itô processes, we study how restrictive this family is. In particular, in the special case of the standard Homlstrom-Milgrom model with fixed volatility, the family includes all possible contracts. We solve the principal-agent problem in the case of CARA preferences, and show that the optimal contract is linear in these factors: the contractible sources of risk, including the output, the quadratic variation of the output and the cross-variations between the output and the contractible risk sources. Thus, like sample Sharpe ratios used in practice, path-dependent contracts naturally arise when there is moral hazard with respect to risk management. In a numerical example, we show that the loss of efficiency can be significant if the principal does not use the quadratic variation component of the optimal contract. (10.1287/mnsc.2016.2493)
  DOI : 10.1287/mnsc.2016.2493