HPC@Maths

Logiciels open-source développés au sein de l'équipe

• samurai : https://github.com/hpc-maths/samurai

   

  L'utilisation de méthodes d'adaptation de maillage dans la simulation numérique permet de réduire considérablement l'empreinte mémoire et les coûts de calcul. Il existe différents types de méthodes : AMR basée sur les patchs, AMR basée sur les cellules, multirésolution basée sur les cellules ou basée sur les points, ...

  Différents logiciels open source sont à la disposition de la communauté pour gérer l'adaptation des maillages : AMReX pour l'AMR basée sur les patchs, p4est et pablo pour l'adaptation basée sur les cellules.

  La force de samurai est qu'il permet de mettre en œuvre toutes les méthodes d'adaptation de maillage mentionnées ci-dessus à partir de la même structure de données. Le maillage est représenté sous forme d'intervalles et une algèbre d'ensembles permet de rechercher efficacement des sous-ensembles parmi ces intervalles. Samurai offre également une interface souple et agréable permettant de mettre en œuvre facilement des méthodes numériques.

• ponio : https://github.com/hpc-maths/ponio

  L’objectif de ponio est de fournir un ensemble de schémas en temps permettant de résoudre toute une collection d’EDO et d’EDP. Il est initialement écrit en C++ mais différentes interfaces seront ensuite disponibles pour l’utiliser dans d’autres langages fortement utilisés dans la communauté scientifique (Python et Julia par exemple). Le but est ici d’aborder les diverses stratégies d’intégration temporelle des EDP. La plus simple est la combinaison d’une stratégie de séparation d’opérateur et de méthode des lignes impliquant divers intégrateurs en temps classiques (RADAU5, ROCK4, IMEX…) ; l’objectif à termes est aussi de pouvoir aborder des techniques novatrice de couplage de code adaptatif à travers une interface (Conjugate heat transfer, combustion surfacique…) ainsi que des classes de schémas couplés temps-espace (Lax-Wendroff, OSMP, IMEX couplés temps espace avec de bonnes propriétés asymptotic preserving et stabilité…).

   

• josiepy : https://github.com/hpc-maths/josiepy

   

  L’objectif est ici d’avoir un outil python capable de résoudre des problèmes 1D et 2D en volumes finis (voire Galerkin Discontinu) sur des maillages cartésiens potentiellement déformés de manière efficace dans l’optique d’un prototypage rapide. Le code est versatile mais a beaucoup été utilisé dans le cadre de la simulation des écoulements diphasiques avec dynamique d’interface et méthodes de moments.

• pylbm : https://github.com/pylbm/pylbm

  pylbm est un package tout-en-un pour les simulations numériques utilisant des méthodes lattice Boltzmann. Ce paquet donne tous les outils pour décrire un schéma de lattice Boltzmann pour des problèmes 1D, 2D et 3D. Le formalisme de D'Humières a été choisi pour décrire le problème. Il est possible de lire des géométries complexes et de faire des calculs sur celles-ci.

  pylbm permet de définir de manière formelle le schéma lattice Boltzmann que l’on souhaite utilisé offrant la possibilité de faire des analyses de stabilité et de donner les équations équivalentes (équations physiques résolues). En effet, un des problèmes majeurs de ces méthodes est que l’on part du schéma pour remonter aux équations physiques que l’on souhaite résoudre. Dans les méthodes usuelles (différences finies, volumes finis, éléments finis, …), on part des équations que l’on discrétise pour arriver à notre schéma numérique. Ce changement de point de vue peut être très contraignant pour une personne qui n’est pas habituée. pylbm offre donc un ensemble d’outils pour une meilleure compréhension de ces méthodes.

  Enfin, partant de l’écriture formelle, pylbm est en mesure de générer le code numérique associé aux schémas décrits pour différentes architectures cibles : CPU, GPU avec mémoire partagée ou distribuée. Cette génération de code est facilement extensible.