Optimisation de Formes
L'optimisation de structures est une des préoccupations essentielles pour la conception des sytèmes dans l'industrie mécanique (génie civil, aéronautique, automobile). Les bureaux d'études ne se contentent pas d'améliorer les performances mécaniques des pièces qu'ils conçoivent, mais ils cherchent également à optimiser leur poids, leur encombrement, leur coût de réalisation.
Traditionnellement, on procède par essais successifs, en testant des prototypes dont le design relève du savoir faire et de l'intuition de l'ingénieur. Cette façon de faire "manuelle" est très coûteuse et imprécise. De plus en plus, elle est remplacée par des logiciels de modélisation mumérique et d'optimisation, qui permettent d'analyser de nombreuses possibilités sans avoir à fabriquer de prototypes et qui automatisent la recherche de la forme optimale.
Nous proposons différents algorithmes permettant le calcul de formes optimales. Les liens ci-dessous renvoient à une description plus précise des méthodes et des applications ainsi qu'à de nombreux résultats numériques. Les images et animations ont été obtenus à l'aide de xd3d (développé par F. Jouve), ImageMagick, Vdub et ffmpeg.
Méthode des lignes de niveaux (level set)
Méthodes géométriques de variation de frontière
Post traitement de la méthode d'homogénéisation
